Исследовать на непрерывность функцию

[Selena]

ааа,вон оно как, то есть в выражении мы должны все-таки 1 писать , а не 0,99

и вот в точках 0 и 3 мне ж не надо исследовать функцию,так?
потому что по области определения они не входят и как бы получается и так понятно, что функции там нет.

[tig81]

ааа,вон оно как, то есть в выражении мы должны все-таки 1 писать , а не 0,99

Вы ж там где-то писали, "мысленно подставляем"...

и вот в точках 0 и 3 мне ж не надо исследовать функцию,так?

Почему? По условию надо же...

потому что по области определения они не входят и как бы получается и так понятно, что функции там нет.

Вам же на непрерывность надо, т.е. если есть разрыв, то надо установить какого типа.

[Selena]

для х=0
lim (x->0-0) от функции 1/(0-0-3)^2*0=1/0= - бесконечность

lim (x->0+0) от функции 1/(0+0-3)^2*0=1/0= + бесконечность

[tig81]

для х=0
lim (x->0-0) от функции 1/(0-0-3)^2*0=1/0= - бесконечность

По записи не видно, что получится -00.
lim (x->0-0) от функции 1/(0-0-3)^2*0=1/(0*(-0))=-00
Ну а так верно. Раз хотя бы один из односторонних пределов равен бесконечности, то данная точка - точка разрыва какого рода?

[Selena]

для х=0
lim (x->0-0) от функции 1/(0-0-3)^2*0=1/0= - бесконечность

По записи не видно, что получится -00.
lim (x->0-0) от функции 1/(0-0-3)^2*0=1/(0*(-0))=-00
Ну а так верно. Раз хотя бы один из односторонних пределов равен бесконечности, то данная точка - точка разрыва какого рода?

если хотя бы один из пределов равен бесконечности, то точка разрыва второго рода.
но я чего-то не поняла про предел при х->0-0   он же тоже равен бесконечности?

[tig81]

если хотя бы один из пределов равен бесконечности, то точка разрыва второго рода.

да

но я чего-то не поняла про предел при х->0-0   он же тоже равен бесконечности?

Нет, он равен -00, у вас правильно, но из записи 1/0 этого не видно. Там мину еще должен быть.

[Selena]

если хотя бы один из пределов равен бесконечности, то точка разрыва второго рода.

да

но я чего-то не поняла про предел при х->0-0   он же тоже равен бесконечности?

Нет, он равен -00, у вас правильно, но из записи 1/0 этого не видно. Там мину еще должен быть.

А он равен - бесконечности, надо просто поправить запись, вместо 1/0 написано 1/0*(-0)

[tig81]

А он равен - бесконечности, надо просто поправить запись, вместо 1/0 написано 1/0*(-0)

Лучше так.

[Selena]

при х=3
lim (х->3-0) 1/((3-0-3)^2 *(3-0))=1/0= + бесконечность ? так
lim (х->3+0) 1/((3+0-3)^2 *(3+0))=1/0= + бесконечность

[tig81]

при х=3
lim (х->3-0) 1/((3-0-3)^2 *(3-0))=1/0= + бесконечность ? так
lim (х->3+0) 1/((3+0-3)^2 *(3+0))=1/0= + бесконечность

Да, оба предела равны +00.

[Selena]

Сложно мне далось это задание. Спасибо Вам!

[tig81]

Пожалуйста!

Посмотрите еще примеры. Станет понятней.