комплексные числа

[Танюшечка]

ось Oy называют мнимой, а ось Ox – действительной. Числу 2 + 3i соответствует точка A(2, 3) плоскости (так написано на том сайте) , значит моему числу  \(  -1 - \sqrt{3} i \) соответствует точка  \(  ( -1,  - \sqrt{3} )  \) ведь так?

[tig81]

значит моему числу  \(  -1 - \sqrt{3} i \) соответствует точка  \(  ( -1,  - \sqrt{3} )  \) ведь так?

Именно так.

[Танюшечка]

если принять (x,y) соответственно за (\(  -1, - \sqrt^{3}  \))
то по формуле \( r^{2} = x^{2} + y^{2}  \)
\( r= \sqrt{1+3} = 2 \)
то мое уравнение в триг. форме будет выглядеть вот так
z= 2(cos(-120 град) + sin (-120град) i)

вопрос ..... для ответа в задаче нужно как либо упрощать или превращать это выражение???
или оставить так как есть?
просто ведь cos(-a)=cos(a) , а sin(-a)=-sin a ... как лучше записать ответ так или вот так?
z= 2(cos 120 град  - sin  120град  i)

[tig81]

если принять (x,y) соответственно за (\(  -1, - \sqrt^{3}  \))
то по формуле \( r^{2} = x^{2} + y^{2}  \)
\( r= \sqrt{1+3} = 2 \)
то мое уравнение в триг. форме будет выглядеть вот так
z= 2(cos(-120 град) + sin (-120град) i)

Как аргумент находили?

вопрос ..... для ответа в задаче нужно как либо упрощать или превращать это выражение???

Если в условии просто речь шла о тригонометрической форме, то больше ничего не надо делать.

[Танюшечка]

да задание так и было - написать исходное выражение комп. числа в алгебраической и тригонометрической форме (исходное то что в начале темы было) - 4\(1- (корень из 3 ) * i)
значит задачка решена??? вот как было вычислено все

[tig81]

вот как было вычислено все

А поворот не против хода часовой стрелки надо осуществлять? Я бы написала, что угол равен 4П/3 или 240 градусов. а так вроде все верно.

[Танюшечка]

ну ведь по сути угол -120 = +240 ... так то конечно да - видимо нужно вращать против часовой стрелки, но в целом думаю ответ именно такой эх

[tig81]

Не, ну это да, они как бы равны.
Ответ именно такой.