комплексные числа

[Танюшечка]

кто нибудь разбирается в комплексных числах??!!! люди добрые, подскажите как решить вот это "простое"   уравнение....
нужно в алгебраической и тригонометрической формуле

           4        
 Z = - 1+3^1/2 i
пыталась упростить, или как то преобразовать - получилось еще страшнее выражение например вот
    -4+4*3^1/2i
 = 4 - 3^1/2 (1+i)

кажется я хожу вокруг да около и ничего не получается - как это вобще решать?!   хнык

[tig81]

Показывайте, как упрощали.
Примеры можете посмотреть в книгах: ссылка
Посмотрите в № 2.

П.С. Давайте темам осмысленные названия, по меньше жути, хмыков и смайликов.

[Танюшечка]

            4         
 Z = - 1+3^1/2 i

          4 (- 1+3^1/2 i)     
= ( - 1+3^1/2 i) (- 1+3^1/2 i)          =

          4 (- 1+3^1/2 i)                                                     
= (-1*(-1) + (3^1/2)*(3^1/2)) + ( -1* 3^1/2 + (-1)*3^1/2 i)          =

          -4 +4*3^1/2 i)       
= (1 + 3) + (-3^1/2 - 3^1/2 i)      =

    -4+4*3^1/2i
 = 4 + 3^1/2 (1 - i)         =       ? ? ? ? ?

[Танюшечка]

как избавиться от i в знаменателе??!!! ((( ведь это не алгебраическая формула мне кажется ....на сколько я поняла алгебраическая форма должна быть вида a + b i .... а у меня еще и дробь

[tig81]

Чтобы избавиться от i в знаменателе, надо числитель и знаменатель домножить не на  выражение в знаменателе, а на выражение, сопряженное к нему. Какое комплексное число будет сопряженным к числу \( -1+\sqrt{3}i \)?

[tig81]

ведь это не алгебраическая формула мне кажется ....на сколько я поняла алгебраическая форма должна быть вида a + b i .... а у меня еще и дробь

Все верно понимаете.

П.С. Пожалуйста, ставьте по-меньше смайликов и скобочек их изображающих. Это ухудшает читабельность текста.

[Dimka1]

  хнык

я хочу к мамеееееее   

[tig81]

я хочу к мамеееееее   

Дмитрий, не разлагайте дисциплину!

[Танюшечка]

хорошо не буду... дурацкая привычка выражать эмоции с помощью скобок  и смайлов, здесь они видимо неуместны...
спасибо за книжку!
итак сопряженное число будет с противоположным знаком вместо + \ - и наоборот

[Танюшечка]

Чтобы избавиться от i в знаменателе, надо числитель и знаменатель домножить не на  выражение в знаменателе, а на выражение, сопряженное к нему. Какое комплексное число будет сопряженным к числу \( -1+\sqrt{3}i \)?

 а как вы пишете формулы?? я тоже хочу так уметь... как активизировать эту функцию?
кажись я поняла \( -1 + \sqrt{3}i \) вот будет сопряженная часть

[tig81]

а как вы пишете формулы?? я тоже хочу так уметь... как активизировать эту функцию?

ссылка
ссылка

кажись я поняла \( -1 + \sqrt{3}i \) вот будет сопряженная часть

Не сопряженная часть, а сопряженное комплексное число. И почему вы решили,что оно будет равно исходному?

[tig81]

хорошо не буду... дурацкая привычка выражать эмоции с помощью скобок  и смайлов, здесь они видимо неуместны...

Лучше без них, особенно когда формула записана строчно, и где какая скобка непонятно.

спасибо за книжку!

Пожалуйста

итак сопряженное число будет с противоположным знаком вместо + \ - и наоборот

ЧТО именно будет с противоположным знаком?

[Танюшечка]

\( z=\frac{4}{-1+\sqrt{3}i}=\frac{4(-1-\sqrt{3}i)}{(-1+\sqrt{3}i)(-1-\sqrt{3}i)} \)
  

[tig81]

Да, правильно. Упрощайте знаменатель далее, там стоит разность квадратов.
Дробь в ТеХе: \frac{числитель}{знаменатель}

[Танюшечка]

ой как красиво! я скоро буду знать как решать комплексные числа, и буду уметь пользоваться формулами на сайте!!! Спасибо