Помогите решить показательное уравнение.

[golubevkz]

2 в степени (х в квадрате -1) - 3 в степени (х в квадрате) = 3 в степени (х в квадрате минус 1) - 2 в степени (х в квадрате + 2). Заранее спасибо.

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[golubevkz]

Как я знаю, в показательном уравнении нужно представить все числа ( тут 2 и 3) к одному значению (тут к 2 или 3). На этом и застрял, никак не пойму, как это сделать.

[tig81]

Попробуйте пока сгруппировать, все что с 2 в одну сторону, с 3 - в другую. Затем слева и справа выносите общий множитель за скобки.

П.С. Решение лучше набрать в ТеХе либо отсканировать.

[golubevkz]

После переноса слева получатся числа с 2, а справа с 3. И что тут я смогу вынести за скобки? Если бы было умножение, то тогда просто сложили степени и всё, но тут же сложение чисел.

[tig81]

После переноса слева получатся числа с 2, а справа с3. И что тут я смогу вынести за скобки?

Общий множитель. А так показывайте в читабельном виде, что получилось.
Например, \( 5^t+5^{t+1}=5^t+5^t\cdot 5^1=5^t(1+5) \)

Если бы было умножение, то тогда просто сложили степени и всё

Ну если бы...

[Dimka1]

x=+-sqrt(3)

[renuar911]

Задача заключается в том, чтобы тождество привести к виду:

\( 27 \cdot 2^{x^2}=8 \cdot 3^{x^2} \)

[golubevkz]

x=+-sqrt(3)

Ответ правильный, но мне бы само решение.

[tig81]

Что у вас не получается из того, что вам советовали выше?

[golubevkz]

Что у вас не получается из того, что вам советовали выше?

Я делал всё, как сказали вы, вынес за скобку общий множитель, использовав ваш пример, но у меня не получается так, как у renuar911*а, числа получаются значительно меньше.

[tig81]

Показывайте ваше решение, не видя его, сложно что-то конкретное сказать и посоветовать.

[Dimka1]

Что у вас не получается из того, что вам советовали выше?

Я делал всё, как сказали вы, вынес за скобку общий множитель, использовав ваш пример, но у меня не получается так, как у renuar911*а, числа получаются значительно меньше.

для начала преобразуйте все слагаемые, оставив в сепени только x²,  например
2^x2-1=2^x2 2^-1

Затем, всё, что содержит 2^x2 перенесите в одну сторону, а то что 3^x2 в дргую

[golubevkz]

для начала преобразуйте все слагаемые, оставив в сепени только x²,  например
2^x2-1=2^x2 2^-1

Затем, всё, что содержит 2^x2 перенесите в одну сторону, а то что 3^x2 в дргую

Сделал, получилось так:

2^x2*4.5=3^x2*1.(3). Обыкновенные дроби перевёл в десятичные.

[Dimka1]

Верно, только в десятичные не следует переводить.

2^x2(9/2)=3^x2(4/3)

теперь делите всё на 3^x2, а затем на 9/2
Что получилось?