Составить уравнение касательной к кривой в т. М

[Selena]

Составить уравнение касательной к кривой y=1-x^2 в т.М(1,3)
подставим координаты т. М
3=1-1
3 не равно 0 следовательно т.М не лежит на кривой и не  является т. касания
Тогда (х₀;y₀) - точка касания
y-y₀=y'₀(x-x₀)

y'=-2x
y-(1-x₀^2)=-2x₀(x-x₀)
подставив вместо х и y 1 и 3 соответственно, раскрыв скобки и упростив получила:
-3х₀^2+4x₀+2=0

  некрасивое жуть

[tig81]

подставив вместо х и y 1 и 3 соответственно, раскрыв скобки и упростив получила:

А что хотели из этого найти?

[Selena]

уравнение касательной

[tig81]

3 не равно 0 следовательно т.М не лежит на кривой и не  является т. касания

уравнение касательной

В какой точке?

[Selena]

Это уравнение касательной, проходящей через т. М с точкой касания х₀ как-то так

[tig81]

Это уравнение касательной, проходящей через т. М с точкой касания х₀ как-то так

Хм... х0 - это некоторое фиксированное число, т.е. это

-3х₀^2+4x₀+2=0

и не есть уравнение касательной. Вот это на него похоже

y-(1-x₀^2)=-2x₀(x-x₀)

Возможно вы хотите определить координаты точки касания, при которых касательная проходит через точку М? Тогда надо решить полученное квадратное уравнение

Но... в задании четко сказано

Составить уравнение касательной к кривой y=1-x^2 в т.М(1,3)

а т.к.

т.М не лежит на кривой

то на этом можно остановиться.

[Selena]

Да-да верно Вы написали...хочу определить координаты точки касания х₀, которая проходит через т.М
А так получается,что квадратное уравнение уж очень неприглядное...нет красивых корней.

согласна с тем,что задание звучит как-то двояко чтоли. Непонятно, достаточно ли будет преподавателю того,что я напишу ,что в т.М касательной к кривой нет ,поэтому и пошла решать дальше

[tig81]

Да-да верно Вы написали...хочу определить координаты точки касания х₀, которая проходит через т.М
А так получается,что квадратное уравнение уж очень неприглядное...нет красивых корней.

Ну это вас недолжно останавливать, т.к. красота - это такое... э... многозначное понятие.

согласна с тем,что задание звучит как-то двояко чтоли.

Задание звучит нормально. просто точка подобрана некорректно.

Непонятно, достаточно ли будет преподавателю того,что я напишу ,что в т.М касательной к кривой нет

что просили найти, то и написали.

поэтому и пошла решать дальше

Но это уже не будет касательной к заданной кривой в данной точке.

[Selena]

Спасибо.

[tig81]

Пожалуйста!