Задачи по теории вероятности

[Korolyk]

Помогите решить, пожалуйста, задачи:

4.   Контролер ОТК, проверив качество сшитых 20 пальто, установил, что среди них 12 первого сорта, а остальные  - второго. Найти вероятность, что из взятых наугад трёх пальто не будет ни одного второсортного.

5.   В новом микрорайоне поставлено 1000 кодовых замков на входных дверях домов. Вероятность выхода из строя одного замка в течение месяца равна 0, 003. Найти вероятность, что за месяц выйдут из строя не более трёх замков.

8.        2% кинескопов телевизоров фирмы "Изумруд" выходят из строя в течении гарантийного срока. Найти вероятность, что в проданной партии из 100 телевизоров в течение гарантийного срока выйдут из строя 2 и более кинескопов.

[Asix]

Задача 4
Ответ: Сочетание (из 12 по 3) / Сочетание (из 20 по 3)
Дальше просто посчитать =))

Задача 5
Используйте формулу Бернулли или формулу Пуассона
Но не забудьте просуммировать полученные вероятности для выхода из строя 1, 2 и 3 замков.

Задача 6
Задача решается по формулам аналогичным в задача 5, но только задачу надо решать от противного. Тоесть Вы смотрите вероятность для выхода из строя 1-ого кинескопа и вычетаете полученную величину из 1 (из веротяности выхода из строя всех 100 % кинескопов)

[Korolyk]

Задача 4
Ответ: Сочетание (из 12 по 3) / Сочетание (из 20 по 3)
Дальше просто посчитать =))

Задача 5
Используйте формулу Бернулли или формулу Пуассона
Но не забудьте просуммировать полученные вероятности для выхода из строя 1, 2 и 3 замков.

Извините, а Вы не могли бы более детально расписать решение? Просто меня попросила сестра помочь решить контрольную, она в командировку уехала по работе, а я в свое время такой темы даже не проходила.

[Asix]

Тут задачи на понимание, это все решение фактически. Дальше Вам остается только посмотрнеть теорию в поисковике и все. Я только дал наводку, а в данном случае это уже половина решения. Решать задачу полностью нет смысла, Вы тоже должны чуть-чуть подумать.
Сорри, но тут все поверхостно =))

[Asix]

Задача 4
P = C^3₁₂ / C^3₂₀

C^3₁₂ - это все возможные комбинации благоприятных для нас исходов, тоесть все комбинации изделий 1-ого сорта
C^3₂₀ - это все возможные комбинации, которые мы можем вынуть

[Korolyk]

Asix, большое спасибо.

Я просмотрела теорию по 5 задаче, и вот что получила. Посмотри, это хоть немного похоже на решение или полный "тупик"

Решение
Имеем схему Бернулли с параметрами p=0,003 (вероятность того, что кодовый замок выйдет из строя), n = 1000 ( число кодовых замков), K - число отказавших элементов.



P₁₀₀₀ (3) = C³₁₀₀₀  * 0.003³  * 0.997⁹⁹⁷  = ...

[Asix]

Вот, а теперь главное понять что Вы сделали. Вы написали именно для 3-х, но ведь и 2 и 1 тоже подходят. Так что решаем и для этих вариантов и складываем и получаем выход из строя 1,2 и 3. Для больших чисел, у Вас вроде большие, ни одна вычислительная машина не возьмет, используют формулу Пуассона. Я если честно ее не люблю, тут есть шанс уползти в интегралы, но тут уж ничего не поделать.

[Korolyk]

Вот, а теперь главное понять что Вы сделали. Вы написали именно для 3-х, но ведь и 2 и 1 тоже подходят. Так что решаем и для этих вариантов и складываем и получаем выход из строя 1,2 и 3. Для больших чисел, у Вас вроде большие, ни одна вычислительная машина не возьмет, используют формулу Пуассона. Я если честно ее не люблю, тут есть шанс уползти в интегралы, но тут уж ничего не поделать.

Спасибо за пояснения. Пошла решать дальше.

[Asix]

Всегда приятно помогать человеку, которых хочет понять.

[Korolyk]

Asix, подскажи, пожалуйста, еще по одной задаче. С чего отталкиваться?

Контрольную работу по теории вероятности с первого раза на положительную оценку, в среднем пишут, 80% студентов.
Найти вероятность, что из 100 студентов с первого раза контрольную работу на положительную оценку напишут от 75 до 90 чел.

[Asix]

Вам нужна интегральная теорема Лапласа (или Муавра)
Вот посмотрите:
ссылка
Советую в поисковиках еще посмотреть, примеры поищите =))

[Korolyk]

Вам нужна интегральная теорема Лапласа (или Муавра)
Вот посмотрите:
ссылка
Советую в поисковиках еще посмотреть, примеры поищите =))

Cпасибо! Теперь хоть знаю, что и где искать.

[Asix]

Главной благодарностью для меня будет привлечение людей на сайт и форум =))
Молодому форуму нужна реклама =))