помогите решить задачу с формулой Байеса!

[Mary]

Имеется три урны с шарами: в двух урнух только белые шары, а в одной - четвёртая часть шаров чёрного цвета. Из наудачу выбранной урны взяли шар, он оказался белым. Шар вернули в ту же урну и снова случайным образом вынули шар. Он снова оказался белым. Какова вероятность того, что он был выбран из урны, содержащей черные шары?

[Mary]

То, что каждая урна выбирается с вероятностью 1/3 я понимаю.
За событие А нужно принять то, что шар был выбран дважды из урны с черными шарами, правильно?
А вот какие гипотезы брать я не очень понимаю...

[Asix]

Теорию освоили?
Формулу Байеса напишите.
На ее примере и объясним =))

[Mary]

Формула Байеса.

[Asix]

Хорошо, смысл понимаете?
Как по-Вашему можно вычислить вероятность того, что в первый раз он вытащит белый шар именно из 3-ей урны?
P(A) = (1/3)*(3/4)/[(1/3)*1 + (1/3)*1 + (1/3)*(3/4)]
Понимаете почему?
Использовал Вашу формулу.

[Mary]

Это я только что вычислила! Правда немножко другим способом: приняла содержимое первой урны за V и через это вычислила все остальное! 
 

[Mary]

А как вычислить вероятность того, что второй раз шар взяли из этой же урны?
Неужели нужно умножить результат на 2? Мне кажется, слишком просто как-то...

[Asix]

Нет, надо возвести в квадрат =))
Тоесть умножить один раз на другой раз.

[Mary]

Спасибо!!! Спасибо!!! Спасибо!!!
                                
Я все поняла! (как мне кажется...)

[Asix]

Всегда рады.
Обращайтесь =))