Помогите пожалуйста исследовать на сходимость ряд

[Stasya04]

я просто не могу точно понять что это за  достаточное условие, знаю что это признак лейбница но в учебнике как то всё мутно пишут

[tig81]

я просто не могу точно понять что это за  достаточное условие, знаю что это признак лейбница но в учебнике как то всё мутно пишут

Достаточное условие чего?

[Stasya04]

достаточный признак сходимости

[tig81]

достаточный признак сходимости

знакопеременного ряда?
Ну вы же сами написали

если сходится ряд
∞
∑    ׀Un׀  то сходится ряд
n=1
∞
∑    Un
n=1

Исследуйте на сходимость ряд \( \sum_{n=0}^\infty{|u_n|} \)

[Stasya04]

это же тоже самое. я не понимаю что делать с модулем, там вроде со знаками что то ±

[tig81]

это же тоже самое.

Что именно?

я не понимаю что делать с модулем, там вроде со знаками что то ±

У вас получится ряд \( \sum_{n=0}^\infty\frac{3n+2}{2n+1} \)

[Stasya04]

да но это при х=-1

[tig81]

да но это при х=-1

Мы уже про х=-1 забыли. мы теперь исследуем ряд, состоящий из модулей членов при х=1.

[Stasya04]

а при х=1 получается
∞
∑      (-1)ⁿ(3n+2)     
n=0       (2n+1)

[tig81]

а при х=1 получается
∞
∑      (-1)ⁿ(3n+2)     
n=0       (2n+1)

О майн гот. Но мы же рассматриваем ряд, состоящий из модулей членов.

[Stasya04]

мы же с модулями не рассматривали потому что я не знаю что с ними делать

[tig81]

мы же с модулями не рассматривали потому что я не знаю что с ними делать

Вы может и не рассматривали, а я вам написала ,как выглядит ряд из модулей.
Советую вам почитать тему ссылка и особенно обратить внимание на книги № 3 и № 13

[Stasya04]

надо решить
∞
∑     (-1)ⁿUn     и
n=1


∞
∑    (-1)ⁿ-¹Un
n=1

[tig81]

Что это за ряды и зачем их решать?

[Stasya04]

∞
∑     (-1)ⁿUn     если подставить исследуемый ряд то получится
n=1


∞
∑     3n+2
n=0  2n+1