Помогите пожалуйста исследовать на сходимость ряд

[Stasya04]

\( \sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n(3n+2)}{2n+1} \)
Я нашла область сходимости ряда (-1;1), но не знаю как исследовать концы интервала сходимости

[lu]

вместо х ставите -1 и исследуете числовой ряд на сходимость, а потом 1 проверяете

[Stasya04]

я знаю что надо вставить вместо х -1 и 1, но я не знаю как дальше исследовать на сходимость

[tig81]

Какой ряд получается, если х=-1?

[Stasya04]

знакочередующийся?

[tig81]

знакочередующийся?

Запишите, что конкретно получится.

[Stasya04]

я не знаю как решать, мне сдавать завтра

[tig81]

я не знаю как решать, мне сдавать завтра

Что вы не знаете? Не можете в исходный ряд подставить вместо х -1? Если в исходный ряд вместо х поставить -1, какой ряд получится?

Ну а срочность... вы сами до аврала дотянули.

[Stasya04]

∞
∑      (-1)ⁿ(-1)ⁿ(3n+2)           ну подставила и что с этим делать?
n=0       (2n+1)

[tig81]

Чему равно \( (-1)^n\cdot (-1)^n \)?
Подсказка: \( a\cdot a=a^2 \)

ну подставила

Вы нам одолжение делаете?

[Stasya04]

∞
∑      (-1)²ⁿ((3n+2)
n=0       (2n+1)

[tig81]

(-1)²ⁿ

Чему это равно?
\( a^{xy}=(a^x)^y \)

[Stasya04]

∞
∑      (1)ⁿ((3n+2)
n=0       (2n+1)

[tig81]

∞
∑      (1)ⁿ((3n+2)
n=0       (2n+1)

Т.е. получаете ряд \( \sum_{n=0}^\infty\frac{3n+2}{2n+1} \)
Это знакопостоянный числовой ряд. Как выглядит для него необходимый признак сходимости?

[Stasya04]

а объясните пожалуйста куда делось (1)ⁿ