Помогите, пожалуйста, решить задачу

[Джулия]

В стопке из 6 книг 3 книги по математике и 3 по информатике. Выбирают наудачу три книги. Составить закон распределения числа книг по математике среди отобранных. Найти математическое ожидание и функцию распределения этой случайной величины.

[Данила]

ну. у вас может быть 4 случая. 0,1,2,3 книги по математике вытащили

состваляете таблицу

Х  0   1   2    3
P

считаете вероятности,что среди 3ех вытащеных книг 0,1,2,3 книги по мат-ке. заполняете табличку, считаете МО.

[ELEK1984]

Например, если нет книг по математике, то \( p_0 = \frac{C_3^0 \cdot C_3^3}{C_6^3} \), то есть ни одной книги по математике, и три - по информатике, а в знаменателе общее число исходов испытания, из 6 выбираем три наудачу)

[Джулия]

тогда получается, что Р(0)=0,05; Р(1)=0,05; Р(2)=0,45 и Р(3)=0,45?

[Джулия]

и если М(Х)=х₁р₁+...+х_np_n
тогда получаем М(Х)= 0*0,05+1*0,05+2*0,45+3*0,45=2,3?

[Джулия]

соответственно F(x)=P(X<x)
1) x<(или равно)0 F(x)=Р(Х=0)=0,05
2) х<0<(или равно)1 F(x)=Р(Х=0)=0,05
3) 1<x<(или равно)2 F(x)=Р(Х=1) + Р(Х=0) = 0,1
4) 2<x<(или равно)3 F(x)=Р(Х=2) + Р(Х=1) + Р(Х=0) = 0,55
5) x>3 F(x)= Р(Х=3) + Р(Х=2) + Р(Х=1) + Р(Х=0) =1
правильно?

[Данила]

как верояности считали? не согласен я с вами.

[Джулия]

Например: p₀=C³ ₃ C⁰ ₃ / C³ ₆ = 1*1/20=0,05
или я не так рассчитала?

[Данила]

ну это вам и выше расписали. остальные как? почему у вас вероятность попадания 0 и 1 книги одинаковы?

[Джулия]

р₁=C²₃ * C¹₃ / C³₆= 3*3/20=0,45

[Джулия]

р₂=C3¹₃ * C²₃ / C6³₃= 3*3/20=0,45
р₃=C3⁰₃ * C3³₃ / C³₆= 1*1/20=0,05

[Джулия]

это тогда р₀=0,05; р₁=0,45; р₂=0,45; р₃=0,05?

[Джулия]

М(Х)=1,5
и функции распределения
1) F(x)=0,05
2) F(x)=0,05
3) F(x)=0,5
4) F(x)=0,95
5) F(x)=1

[Данила]

почему в 1) 0.05? у вас значение меньше нуля не принимает СВ,там ноль будет. а так окейно

[Джулия]

учту ваше замечание))))
большое спасибо за помощь и за то, что направили в нужное русло))))
я так понимаю, задача получается полностью решена?