Потенциальная кинетическая энергия

[latters]

Искусственый спутник Земли вращается круговой орбитой. Найти отношения значений его потенциальной кинетической энергии

[latters]

Помогите пожалуйста

[si2213]

Сечас-сечас.
По условию нужно найти отношение Еп/Ек.   (1)
Кинетическая энергия спутника на орбите радиуса Ro:  Ек=m·V²/2.    (2)
Квадрат скорости спутника найдём из условия:
центростремительное ускорение должно равняться ускорению свободног падения на орбите: ац=gh,   (3)

где ац=V²/Ro     и     gh=G·Мз/Ro²,   где Мз - масса Земли
                                                                                         G - гравитационная постоянная 
подставив эти уравнения в (3) получим V²=G·Мз/Ro, тогда кинетическая энергия спутника:

Ек=m/2 · G·Мз/Ro    (4)

Потенциальную энергию спутника вычислим через гравитационный потенциал   φ=-G·Мз/R

Потенциальная энергия равна произведению массы спутника на изменение потенциала при перемещении спутника с поверхности Земли на орбиту, т.е.
                                               Еп=-G·m·Мз/Ro - (-G·m·Мз/Rз) = G·m·Мз·(1/Rз-1/Ro)=G·m·Мз·(Ro-Rз)/(Ro·Rз)

Подставив найденные значения для энергий в (1) и произведя сокращения учитывая, что  Ro=Rз+h,
где h- высота спутника над поверхностью Земли получим:
                                                                                   Еп/Ек=2·(Ro-Rз)/Rз=2·h/Rз

У меня получилось так. Удачи.

[latters]

спасибо огромное. вы мне очень помогли