Уравнение с комплексными корнями

[Arinochka]

Здравствуйте!
Напомните пожалуйста как решать уравнения с комплексными корнями. Как квадратные решать помню, а вот остальные..
Например такое \( y^4+4=0 \)
Подбором нашла один корень \( \sqrt{2}i \)

[Nataniel]

Пусть z=r(cosx+i*sinx), тогда sqrt(z, n)=sqrt(r, n)*(cos((x+2*pi*k)/n)+i*sin((x+2*pi*k)/n)), k=0...(n-1)

[Arinochka]

что то не понятно что значит

sqrt(z, n)

\( \sqrt{zn} \)так?

[Nataniel]

Извините, sqrt(z, n) - корень из z n-й степени

[Arinochka]

а можно пример решения моего уравнения с помощью ваших тождеств? Я не могу вспомнить как это делается

[tig81]

Посмотрите формулу Муавра для извлечения корня.