Помогите решить дифференциальные уравнения.

[Стурм]

Помогите пожалуйста решить уравнения. Уже всю голову сломал.

[Nataniel]

1-е - уравнение с разделяющимися переменными

[Стурм]

Спасибо, но это мне и так было ясно. просто уже решил кучу всего, на это уже башка не варит.

[Nataniel]

А сто тогда не понятно?
Второе - частное+общее

[renuar911]

А) С разделяющимися переменными. В принципе ничего сложного:

\( y^2=x^2-2C \sqrt{x^2+1}+C^2 \)

[Стурм]

А с решением? Я же не сдам просто ответ, меня препод на запчасти разорвет. Второй я в принципе решил, вот тока не знаю праильно или нет.

[renuar911]

Ну Вы даете! Разделить переменные можешь? Вот так:

\( \frac{y}{\sqrt{1+y^2}}dy=-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}dx \)

Потом берешь два интеграла, возводишь обе части равенства в квадрат  и приводишь к тому, что я записал в первом своем посте.

[Стурм]

все ход мысли понял. спасибо. видать отдохнул малясь, поел и башня заработала.