Найти сторону треугольника

[Артём112]

В треугольнике АВС точка К - середина медианы ВМ. Известно, что АВ = 6, АК = 5, СК = 4. Найти ВС.

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[Артём112]

Если я правильно понял эти треугольники не равны и не подобны. А если это действительно так, то как находить - яне знаю.

[Matisss]

Применяй формулу медианы.
Из тр-ка АМВ:
\( AK=\sqrt{\frac{AB^2+AM^2}{2}-\frac{BM^2}{4}} \);
\( 5=\sqrt{\frac{36+z^2}{2}-\frac{(2y)^2}{4}} \).
Из тр-ка АКС:
\( KM=\sqrt{\frac{AK^2+KC^2}{2}-\frac{AC^2}{4}} \);
\( y=\sqrt{\frac{25+16}{2}-\frac{(2z)^2}{4}} \).
2 уравнения - 2 неизвестных.
Когда найдешь z и y, применяешь все тоже самое для треугольника BMC (для медианы СК).