Проверьте интеграл

[fedr]

Правильно?

[Nataniel]

В первом неправильно посчитали du. Я ж правильно понимаю что квадрат относиться к выражению под логарифмом?

[fedr]

Квадрат на ln

[Nataniel]

Уберите 4 перед вторым интегралом - вы ее дальше не используете, а подставляете правильно

[fedr]

Так все правильно?

[Nataniel]

Не правильно подставили пределы - ошиблись во втором знаке

[fedr]

почему не правильно?

[Nataniel]

ln^2(x)*2*sqrt(x)-8*sqrt(x)*(ln(x)-2) с пределами e^2 и 1.
Подставляем e^2 и вычитаем предел в 1.
ln^2(e^2)*2*sqrt(e^2)-8*sqrt(e^2)*(ln(e^2)-2)-(ln^2(1)*2*sqrt(1)-8*sqrt(1)*(ln(1)-2))=ln^2(e^2)*2*sqrt(e^2)-8*sqrt(e^2)*(ln(e^2)-2)-ln^2(1)*2*sqrt(1)+8*sqrt(1)*(ln(1)-2)