Найти общее решение диф.уравнения

[bocha86]

А разве я не могу ответ в таком виде записать
\( y \)об\( ={C}_{1}{e}^{x}+{C}_{2}x{e}^{x}+{C}_{3}{x}^{2}{e}^{x}+{C}_{4}-{x}^{2}-6x \)
По крайней мере у меня перед глазами лежит теория (я с какого-то сайта распечатала), там в примера вот наподобие таких ответов получается

[bocha86]

Такое вот  решение:

\( {\it y}={\it C_1}\,{e^{x}} \left( {x}^{2}-2\,x+2 \right) +{\it C_2}\,{e^{x}} \left( x-1 \right) +{\it C_3}\,{e^{x}}+{\it C_4}-x \left( x+6
 \right) \)

А вот такой я даже не понимаю как получается

[tig81]

А разве я не могу ответ в таком виде записать
\( y \)об\( ={C}_{1}{e}^{x}+{C}_{2}x{e}^{x}+{C}_{3}{x}^{2}{e}^{x}+{C}_{4}-{x}^{2}-6x \)
По крайней мере у меня перед глазами лежит теория (я с какого-то сайта распечатала), там в примера вот наподобие таких ответов получается

Можете, а чего не можете?

Такое вот  решение:
\( {\it y}={\it C_1}\,{e^{x}} \left( {x}^{2}-2\,x+2 \right) +{\it C_2}\,{e^{x}} \left( x-1 \right) +{\it C_3}\,{e^{x}}+{\it C_4}-x \left( x+6
 \right) \)

А вот такой я даже не понимаю как получается

Судя по всему, если раскрыть скобки, свести подобные, переобозначить константы...

[bocha86]

Я сейчас уже путаться начну...
мой то простенький ответ пойдет, без преобразованного??

[tig81]

Я сейчас уже путаться начну...
мой то простенький ответ пойдет, без преобразованного??

да, вполне.

[bocha86]

  благодарю

[tig81]

Пожалуйста!