уравнения сторон квадрата

[nadin]

Даны ур-ия 2х сторон квадрата. 4x-3y-17=0 и 4x-3y+3=0. Составить уравнения двух других его сторон, при условии, что точка А(2;-3) является вершиной этого квадрата.

мной решено:
1. т.к это квардат, его стороны перпендикулярны, значит произведение угловых коэффицентов перпен-ых сторон равно -1. значит К неизвестных сторон = -3/4.
2. уравнение одной стороны нашла как ур-ей по заданной точке А и найденного углового коэффицента. 3x+4y+6=0.
3. нашла координаты еще одной точки решив такую систему
4x-3y+3=0
3x+4y+6=0.

С(-6/5;-3/5)

 а как теперь найти ур-ей еще одной стороны  не могу сообразить.

[Semen_K]

Теперь вам осталось провести параллельную прямую по отношению к АС на расстоянии АС от нее.

[Nikgamer]

Хм, а я вот так вот сделал.
Обозначаем неизвестную точку принадл неизвестной прямой и прямой 4x-3y-17=0 как В(x1,y1)
так как точка А известна, то запишем ур-е 4х-3у-17=0 в виде прямой, проход через 2 точки
x-2       y+3
----  = -----
x1-2     y1+3           скомпоновывая, получаете x(y1+3)+y(2-x1)-3x1-2y1=0 при этом условие совпадения двух прямых A/A1=B/B1=C/C1 , решаем и получаем точку В, дальше очевидно, подставляете точку В в ур-е неизвестной прямой (вы не знаете только свободный член, его и находите).

[Semen_K]

Выглядит правильно) Но это же легко проверить - провести(построить ) по полученным точкам построить еще одну сторону квадрата.

[nadin]

спасибо за помощь!
Semen_K.
длина АС= 4, как мне теперь отсюда найти ур-ей стороны BD если у нас нет координат ни одной точки?

Nikgamer. Ваш способ пока не до конца разобрала, вернее разобрала, построила графически, но у меня квадрат не получился. сижу ищу ошибку в вычислениях))

[Semen_K]

Я уже не помню как выглядят уравнения параллельных прямых. Но можно и по другому: уравнение одной из сторон есть, точка на этой прямой есть, можно сотавить уравнение длины отрезка на уже известной прямой но с одной точкой и другой неизвестной точкой + совместно с этим уравнением рассмотреть уравнение этой прямой. Можно получить еще одну точку. И т.д.

[nadin]

Спасибо!! ушла дорешивать)))