кто поможет решить пример?

[DeMoN_2009]

син^2 (а+в)+син ^2 (а-в) + кос^2а * кос^2в кто нить решите очень нужно буду очень благодарен

[Данила]

используйте формулы

sin(a+b)= sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
sin(a-b)= sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

[Nikgamer]

А относительно чего решить-то? Это всё выражение=0?

[Данила]

я так думаю просто упростить надо

[DeMoN_2009]

ну а квадрат куда? что получаеться ?

[Данила]

sin²(a+b)=(sin(a+b))²
а вот что получится,вы нам и поведаете..если будет что то неполучаться - подумаем вместе

[DeMoN_2009]

ну наверное что то получилось такое . .  . косв^2 сина^2 +1

[Данила]

О_О

sin²(a+b)= (sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a))²=sin²(a)cos²(b)+
2sin(a)cos(b)sin(b)cos(a)+sin²(b)cos²(a)

sin²(a-b)= (sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a))²=sin²(a)cos²(b)-
2sin(a)cos(b)sin(b)cos(a)+sin²(b)cos²(a)

если это сложить то средние члены сократятся и останется

2sin²(a)cos²(b)+2sin²(b)cos²(a)

[Данила]

2sin²(a)cos²(b)+2sin²(b)cos²(a) + cos²(a)*cos²(b)=
=2(1-cos²(a))cos²(b)+ 2(1-cos²(b))cos²(a)+ cos²(a)*cos²(b)=
={раскрываем скобки}=
2cos²(b)-2cos²(a)cos²(b) + 2cos²(a)-2cos²(b)cos²(a)+cos²(a)*cos²(b)=

=2cos²(b)+2cos²(a)-3cos²(a)*cos²(b)

[DeMoN_2009]

писец. .  .не очень красиво получилось. . ладно в понедельник решу может быть контрольную. .  .не решу. . все равно расскажу как решал. . 

[Данила]

возможно тут по другому решается...я не уверен ,что выбрал самый верный путь...мб еще кто-что предложит

[DeMoN_2009]

а если формула понижения степени?

[Asix]

Тригонометрические формулы

[DeMoN_2009]

или син^2а=1-кос^2а

[Данила]

это не понижение степени)