Найти интеграл

[Elcomstar]

А в этом примере есть опечатка? Я просто не могу поверить что препод мне такие подляны делает

[tig81]

А в этом примере есть опечатка?

Какая опечатка?

Я просто не могу поверить что препод мне такие подляны делает

А где вы здесь "подляну" увидели?

[ELEK1984]

Нет опечатки)
Вы начните решать и у Вас все получится! Я уже говорил тут по частям!

[Elcomstar]

Э... так правильно? tg^2*x^3/3

Да. Если опечатки нет, то про подляну это я резковато.

[ELEK1984]

Это ответ? Или что ?

[ELEK1984]

\( x tg(x)-\frac{1}{2} \cdot x^2+\ln(\cos x)+c \)
У меня вот так получилось!

[Elcomstar]

 

[tig81]

Показывайте свое решение.

[Elcomstar]

У меня решения нет. тот ответ мне онлайн калькулятор выдал. Но у меня нет уверенности что при вводе я не допустила ошибкофф .

[tig81]

Все может быть.

[ELEK1984]

Ну вот... Расписываю)
\( \int x tg^2 x dx=\left( u=x , du=dx, dv=tg^2 x dx, v=\int tg^2 x dx= \int \left( \frac{1}{\cos^2 x}-1\right) dx= tg x - x \right )=x \cdot (tg x - x) -\int (tg x - x) dx= x \cdot ( tg x - x) +\frac{x^2}{2}-\int \frac{\sin x}{\cos x}dx= x \cdot (tg x - x) +\frac{x^2}{2}+\int \frac{d \cos x}{\cos x}= x \cdot (tg x - x) +\frac{x^2}{2}+\ln (\cos x)+c \)