Помогите найти фунд-ый набор решений однород.системы.

[Анастасия Ник]

так а подскажите пожлуйста после того как я выражу х1,х2,х3, х4 черз х5 что делать?

Если правильно все сделать, то три переменные надо будет выражать через две другие. Т.к. количество переменных n=5, а ранг матрицы r=3 (Вы пока такое не получили). Тогда количество решений ФСР равно n-r=5-3=2. Т.е. две независимые переменный и три связанные.

После того, как правильно приведете матрицу к ступенчатому виду, выразите три переменные (связанные) через две другие (свободные), свободным переменным придаете произвольные значения и находите значения связанных переменных. Полученные два решения и будут искомым фундаментальным набором решений.

это понятно.но вот до этого несовсем ясно

[renuar911]

Я решал простым дедовским методом. Ну Гауссом доморощенным, и получил:

\( x_2=-5x_1 \)

\( x_3=57x_1+3x_5 \)

\( x_4=-33x_1-3x_5 \)

[Анастасия Ник]

1  0   5    6     -9
0  1  -3   -4     3
0  0 -11  -11    9
0  0   0     2    -3
значит до этой мартицы у меня неверные вычисления?а где ошибка?я уже провериляла несколько раз...не могу найти(

[Анастасия Ник]

Я решал простым дедовским методом. Ну Гауссом доморощенным, и получил:

\( x_2=-5x_1 \)

\( x_3=57x_1+3x_5 \)

\( x_4=-33x_1-3x_5 \)

а  какие основные действия были сделаны с матрицей?

[tig81]

если в матрице сущ-ет минор rтого порядка, не ранвый нулю, а все мингоры (k+1) порядка содержащие минор катого порядка, равны нулю, то ранг матрицы равен k.

Ну это не совсем определение.
Определяют так.
Ранг матрицы равен количеству ненулевых строк после приведения матрицы к ступенчатому виду.

П.С. Еще раз сделайте все вычисления и результат сюда, исправив элемент после первого преобразования.
П.С.1 Решение можно отсканировать/сфотографировать

[tig81]

Я решал простым дедовским методом. Ну Гауссом доморощенным, и получил:

То, что делает автор темы, тоже метод Гаусса, доморощенный, в матричной форме.

[renuar911]

Это дело привычки. Считаю, что матричный способ требует определенного навыка. А когда делаешь дореволюционным Гауссом, ошибки редко бывают (у меня, конечно). Например, я эту систему решил за 5 минут и абсолютно уверен в правильности.

[tig81]

Это дело привычки. Считаю, что матричный способ требует определенного навыка.

Разницы нет, только надо ставить лишние скобочки и постоянно не забывать написать переменные.

Например, я эту систему решил за 5 минут и абсолютно уверен в правильности.

Я бы в матричной форме решила бы за такое же время и была бы уверена в правильности Но речь не о том...

П.С. И еще ФСР надо найти, а не общее решение.