Алгебра, уравнения с параметром

[гтс]

Вроде бы решила пример. Один ответ a=2 и правильный и мне понятный. А вот второй ответ a=34/13 я просто увидела как получить, но смысла не поняла. Я получила a при x =0, но если бы не было ответа, я бы так не сделала. У меня вопрос:"Как увязать этот ответ с условием?". Заранее спасибо.

[ELEK1984]

Посчитайте дискриминант вашего уравнения, и решите неравенство \( D \geq 0 \) и вы получите неравенство относительно а.
\( a^2+6a+8 \leq 0 \) у меня такое неравенство получилось!

[svetikjar]

у меня неравенство получилось а²+6а+8,32\( <= \)0

[ELEK1984]

Неправильно посчитали! там (+16-816)

[svetikjar]

да-да, сорри, все правильно!

[гтс]

Вообще-то такой расчет делала ранее, но у меня не совсем сошлось с вашим результатом. И опять нет возможности получить ответ a =34/13. Я не специалист в математике, но очень люблю доводить решение до конца. Без вашей помощи пока не получается!

[ELEK1984]

34/13 принадлежит отрезку [2,5], в чем проблема -то ?

[гтс]

34/13 принадлежит отрезку [2,5], в чем проблема -то ?

Но в ответе стоит именно это число. И у меня, может быть глупый вопрос:"А как его получили?"

[Nataniel]

Попробйте другой метод:
если f(x)=a*x*x+b*x+c, то
f(x0)*a<0 - гарантирует наличие двух различных корней
x1>0 - гарантирует положительность корней

[гтс]

Не могу найти соответствующую теорию.

[tig81]

Не могу найти соответствующую теорию.

Что именно ищите?

[гтс]

Попробйте другой метод:
если f(x)=a*x*x+b*x+c, то
f(x0)*a<0 - гарантирует наличие двух различных корней
x1>0 - гарантирует положительность корней

f(x0)*a<0
x1>0 Не могу найти указанных условий в теории.

[tig81]

Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение (2а-6)х^2+(2а+4)х+13а-34=0 имеет два различных положительных корня

Из условия:  \( x1, x2 > 0, x1\neq x2 \), и \( 2a-6\neq 0 \)
Квадратное уравнение имеет два различных корня, если \( D>0 \).

[гтс]

Спасибо!!!

[tig81]

Пожалуйста!