Помогите Пожалуйста решить Неопределенные интегралы!!!

[Smilles]

Кто что сможет напишите!

[Smilles]

1234

[renuar911]

Ох, и муторные интегралы. Одолел только первый. Замена  t=x^3. Тогда

\( \frac{1}{3} \int \frac {dt}{t^{1/3} (t-1)^2} \)

Этот хитрый интеграл в конце концов :

\( \frac {1}{18}\ln \frac{x^2+x+1}{(x-1)^2}-\frac{1}{3\sqrt{3}} arctg \frac{2x+1}{\sqrt{3}}-\frac{x^2}{3(x^3-1)} + C \)

[Smilles]

Спасибо! а можно поподробней узнать как вы ответ получили?

[renuar911]

Проще по частям.

[Smilles]

Понятно! есть еще один интеграл!
может и его посмотрите?

[renuar911]

Навскидку так:

\( (x+1)\arccos {\frac{x}{x+1}}+\sqrt{2x+1} \)

Надо взять производную и убедиться в правильности...

[Smilles]

Большое Спасибо!