Вычислить предел, применяя правило Лопиталя

[Elcomstar]

О! это уже хорошо. Только толку нет. Нижняя часть дроби как не преобразуй все равно либо косинус либо синус, а значит по кругу проходит два раза 0. При этом верхняя часть дроби растет как на дрожжах.

[tig81]

Правило Лопиталя не требует обязательно наличия неопределенности. Посмотрите ту же Wikipedia

Вики - это несерьезный источник. А правило Лопиталя применяется только при определенных неопределенностях, посмотрите Фихтенгольца.

П.С. Но даже в Вики  вот так
П.С.1 А если нет неопределенности, то зачем применять правило Лопиталя?

[tig81]

О! это уже хорошо.

Оно то может и хорошо, но неправильно. Т.к. правило Лопиталя применяется лишь тогда, когда имеем неопределенность \( \frac{0}{0} \) или \( \frac{\infty}{\infty} \)

[Elcomstar]

Я в конец запуталось. Так у меня неопределенности нет? Или же все же есть? Я вижу что с нулем будет неопределенность. И потом будет деление на ноль. Но Лопиталь ни фига не помог. А у меня это вопрос в контрольной.

[tig81]

Так у меня неопределенности нет?

Если х стремится к а, то нет. Если там опечатка, и х стремится к 0, то есть. Или это так преподаватель решил понимание проверить.

Я вижу что с нулем будет неопределенность.

Да.

Но Лопиталь ни фига не помог.

Почему? Посмотрите второй пост, там вам написали половину решения и что делать дальше.

[Elcomstar]

Эх... во втором посте мне предлагают решить при х стремящемся к нулю. А у меня условие совсем даже наоборот. К какой-то букве а.

[tig81]

Эх... во втором посте мне предлагают решить при х стремящемся к нулю.

Вам не предлагают, а говорят, что возможно в условии опечатка и х стремится к 0 и показывают ход решения в таком случае

К какой-то букве а.

а - это параметр. Если неопределенности указанных типов нет, то о правиле Лопиталя речь не идет. Просто подставляйте а и записывайте ответ.