найти область определения фунции

[irikin10]

подскажите пожалуйста, правильно ли я нашла D(y)?
                 
 y   = ( ((x-6)/(x-3))^(1/2) ) + 2x/((x^2)-25)

т.к.:
1.    (x-6)/(x-3)    стоит под квадратным корнем, то подкоренное выражение должно быть >=0.
2.    ((x^2)-25)   стоит в знаменателе, значит, это выражение не равно 0.
3.    (х-3)            также не должно равняться нулю. (знак не равно я буду писать как != 0)

соответственно:

 ((x-6)/(x-3)) >= 0
 ((x^2)-25)   !=0
  x-3  !=0   


(x-6)(x-3)  >=0
(x-5)(x+5) !=0
x-3 != 0


получаем:

х=-5, x =5, x=6, x=3

на координатной оси изображаю х=-5, х=5 и х= 3 пустым кружочком.т.к. это точки в которых функция не равна 0.  а точка х=6 будет черненькой.
(уж прошу прощения за такое словесное определение моих исследований.)

и вот которые  я получила промежутки области определения:

D(y) = (-∞;-5) U (-5;3) U [6;+∞).

правильно ли??

[tig81]

Запись функции не читабельна. Отсканируйте либо наберите в ТеХе.

[ELEK1984]

Правильно!

Только надеюсь у вас все три условия в системе?

[irikin10]

да да)) спасибо большое за ответ!!!

[ELEK1984]

Всегда пожалуйста