пределы

[Diana_Shamsutdinova]

Здравствуйте!Помогите пожалуйста решить:

[Dimka1]

3

[Nataniel]

3 - это степень или множитель x?

[ELEK1984]

\( \lim \limits_{x\rightarrow0} \frac{\sin(3x)}{\sin(x)}= \lim \limits_{x\rightarrow0} \frac{\sin(3x)}{3x}\cdot \frac{x}{\sin(x)} \cdot \frac{3x}{x}=3 \)

Вроде так)

[renuar911]

Ничего не так. Простые эквивалентные замены:

\( \sin(3x) \sim 3x \)

\( \sin(x) \sim x \)

Только и всего.

[tig81]

Ничего не так.

А какая разница? Если не используя эквивалентные бесконечно малые, что значит неправильно?

[ELEK1984]

Хотите сказать, что студентам сразу рассказывают про эквивалентность ?!
Некоторые узнают о существовании таковых, только в курсе диф исчисления, перед тем как изучить свойства дифференциала!