Помогите,плиз)))

[FineMary]

Площадь поверхности куба равна площади поверхности шара.Найдите отношение оБъемов куба и шара.

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[FineMary]

Ничего((((Знаю площадь куба 6а2,Площадь шара4ПR2, объем куба а3,шара 4(ПR2)/3

[renuar911]

Если приравнять площади куба и шара, то получим радиус шара:

\( r=\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{\pi}}} \cdot a \)

Подстановка этого радиуса в формулу объема шара дает:

\( V_{sh}=\sqrt{\frac{6}{\pi}} \cdot a^3 \)

Тогда

\( \frac{V_k}{V_{sh}}=\sqrt{\frac{\pi}{6}} \approx 0,7236 \)

[FineMary]

Спасибо огромное))))))