Помогите с неравенством

[Jen94]

Здравствуйте.
Нужно решить тригонометрическое уравнение. Но мой ответ не сходится с верным.
Помогите, пожалуйста, найти ошибку.

sin(3x) > sin(x)
__________
sin(3x)-sin(x) > 0
2sin(x)*cos(2x) > 0

1)  sin(x) > o
     cos(2x) >0

(0;pi)
(-pi/4; pi/4)

Ответ(1): (0; pi/4)

2) sin(x) < 0
    cos(2x) < 0

(pi; 2pi)
(pi/4; 3pi/4)

Ответ(2): пустое множество

Ответ неравенства: (0 ; pi/4)

Но правильный ответ: (-3pi/4; -pi/4) U (0;pi/4)

Т.е. я пропустил решение. Но не могу понять где..

____________
PS. Изначально это была система уравнений
sin(3x) > sin(x)
sqrt(x+3) <= 5-3x
Но решив второе уравнение системы, я получил ответ [-3;1], т.е. на первое уравнение он не повлияет.

[tig81]

1. У вас заданы неравенства, а не уравнения.
2. А как вы решали неравенства? Там еще период должен быть.
3.

Но решив второе уравнение системы, я получил ответ [-3;1], т.е. на первое уравнение он не повлияет.

Почему не повлияет? Вы же систему решаете?!

[renuar911]

На графике видна вся физика явления. Желтая область - решения: