Неопределенный интеграл от рациональной дроби

[svetikjar]

подскажите пожалуйста как решать: ∫(x^2+4x)/√(x^2+2x+2)

[Dlacier]

\( \int \frac{(x^2+4x)dx}{\sqrt{x^2+2x+2}}=\int \frac{((x+1)^2+2x+2-3)dx}{\sqrt{(x+1)^2+1}}=\int \frac{(x+1)^2dx}{\sqrt{(x+1)^2+1}}\,+\int \frac{d(x+1)^2}{\sqrt{(x+1)^2+1}}\,-3\int \frac{dx}{\sqrt{(x+1)^2+1}}=\ldots \)

Обязательно посмотрите Формулы интегрирования.
Формулы пишите в Texe!

[svetikjar]

спасибо, только в числителе наверное минус 4, а не минус 3!

[Dlacier]

Нет, минус 3.

[svetikjar]

да все, сорри! увидела! еще раз спасибо!

[Dlacier]

Пожалуйста.