Найти длину медианы

[S@nek]

В треугольнике АВС угол С=90градусов,угоВ=45градусов,АВ=6.Найдите длину медианы АМ.

[julyetashb]

Находим АС (кстати, АС=ВС). Потом из 3-угольника АМС за т. Пифагора АМ.

[renuar911]

Никаких Пифагоров не надо. Это задача на рассуждения с использованием известных свойств.



Медиана делит АВ пополам, поэтому АМ=ВМ=3. Поскольку два угла известны (90 и 45) то угол А тоже 45 градусов. Треугольник АВС , следовательно, равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике медиана СМ является также биссектрисой и высотой. И тогда она перпендикулярна АВ и угол С делится пополам. Далее, думаю, ясно, почему длина медианы равна 3.

[S@nek]

спасибо)