помогите решить задачу, пожалуйста

[DonAlex]

Найдите двузначное число, которое при делении на сумму его цифр даёт в частном 6, а в остатке -8; при делении же на разность цифр десятков и единиц в частном получается 24, а в остатке -2.


надо составить систему и решить её

[Данила]

a- число десятков числа
b- число единиц

значит число - 10*a+b

{(10*a+b)/(a+b)= 6 - 8/(a+b)
{(10*a+b)/(a-b)= 24 - 2/(a-b)

[DonAlex]

а решить то как? учитель обяъснял что через ∆ надо решать, а вот как подставить эти скобки, сократить или сгрупировать я не знаю. получится что-то типо:
     l 10*a+b   a+b  l
∆= l 10*a+b   a-b   l = (10*a+b)* a-b - (10*a+b) * a+b= ....

пробовал методом подстановки и сложения решать, тоже как-то не правильно вышло :*(

[lu]

a- число десятков числа
b- число единиц

значит число - 10*a+b

{(10*a+b)/(a+b)= 6 - 8/(a+b)
{(10*a+b)/(a-b)= 24 - 2/(a-b)

10a+b=6a+6b-8
10a+b=24a-24b-2

4a-5b=-8
-14a+25b=-2

[DonAlex]

спасибо огроменное)))))