Помогите исследовать функцию на непрерывность в точке!)

[Alya]

Исследовать функцию на непрерывность в точке.Условия ниже.
f(x)=1/2x+1, x0=-1/2

[ELEK1984]

напишите определение непрерывности функции.
И вместе разберемся.

[Alya]

тут надо найти пределы с левой и правой стороны,я так понимаю)я их нашла минус бесконечность и плюс бесконечность.
разрыв в точке -0,5.
правильно?

[ELEK1984]

все верно. левосторонний предел будет минус бесконечность, правосторонний плюс бесконечность.
Значит точка \( x=-\frac{1}{2} \) точка разрыва какого рода ?

[Alya]

2ого рода.

[ELEK1984]

точно))

[Alya]

и все дальше просто график чертить да?

[ELEK1984]

Да график нарисуйте! надеюсь не будет с графиком проблем!

[Alya]

вот какие точки брать для графика незнаю

[ELEK1984]

Итак, прямая \( x= - \frac{1}{2}{ \) вертикальная асимптота графика.
а остальное вспоминаем из школьного курса математики, гипербола, которую сдвинули вдоль оси ох на \( \frac{1}{2} \) единицы влево.

[Alya]

да спасибо)))я начертила уже)