Задачи на вращательное движение.

[Георгий]

Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от времени по закону  w=-16+9t². Найти:1)Средние значения угловой скорости и углового ускорения тела за промежуток времени от t=0 до остановки; 2)зависимость угла поворота тела  от времени ф(фи).

[ki]

если не ошибаюсь, то средняя угловая скорость:
w_ср=Ф/t=(1/t)*∫w(t)dt;
аналогично с угловым ускорением:
e=dw(t)/dt;
e_cp=(1/t)*∫e(t)dt;

для ф(t) просто берем интеграл ∫w(t)dt

[Георгий]

С интегралами я не сильно ознакомлен но пробую...

[Георгий]

Не получилось

[ki]

Ок...
время до остановки - когда угловая скорость станет равна 0...
-16+9t²=0;
t₁=4/3;

средняя угловая скорость:
полный угол поворота делим на время...
wср=Ф/t=(1/t)*∫w(t)dt;
wср=(1/t1)*∫(-16+9t2)dt=(1/t1)*(-16t+3t3)|t10=(1/t1)*[(-16+3t13)-(-16+3*0)]=(3t12)=16/3...
Вроде так...

[ki]

Да, ф(t)=-16t+3t₁³;

угловое учкорение:..
e=dw(t)/dt=d(-16+9t²)/dt=18t;
e_cp=(1/t₁)*∫18tdt=(1/t₁)*(9t²)|₀^t₁=9t₁=12...

[Георгий]

Спасибо

[викуся23]

Помогите решить задачу, очень надо   В воду с температурой 20° С опустили горячее тело с температурой 90° С, в результате чего вода нагрелась до 30° С. Какой станет температура воды, если после этого в неё опустили ещё девять таких же горячих тел.

[Dlacier]

Не флудите!