Найти площадь описанного около треугольника круга

[Ирсенка]

Площадь круга вписанного в правильный треугольник равна 16 П см в квадрате .найдите площадь описанного около этого треугольника круга

[tig81]

Что делали? Что не получается?

П.С. Давайте формальные названия темам, чтобы они отражали суть проблемы, а не звучали как лозунги.

[Ирсенка]

Я РЕШИЛА НО НЕ УВЕРИНА ЧТО ПРАВИЛЬНО ПРОВЕРТИ*

[Semen_K]

И еще раз напоминаю, что обсуждать задачи по геометрии без выложенного вами чертежа врядли кто то будет. Во всяком случае не я. Считаю такое обсуждение бессмысленным.
А для того, чтобы проверить нужно видеть ваше решение и чертеж, по которому было бы это решение понятно.

[Ирсенка]

S=пr²
r= корень в квадрате из 16 П
П= 4 сторона правильного треугольника
2tg60*4 = 2 *4 корень из 3 = 8 корней 3
R= 8 корней из 3 /2sin 60 градусов
восемь корней из 3 / два корень из 3 = 8 см

[Ирсенка]

вот чертёж!
ну помогите мне проверти решение[img][img]

[renuar911]

Радиус вписанной окружности в треугольник со стороной  а:

\( r=\frac{\sqrt{3}}{6}a \)

Радиус описанной окружности:

\( R=\frac{\sqrt{3}}{3}a \)

то есть \( \frac {R}{r} = 2 \)

Площади кругов соотносятся между собой, как квадраты радиусов, так как:

\( \frac {\pi R^2}{\pi r^2} = \left (\frac {R}{r}\right )^2 = 4 \)

То есть площадь круга описанной окружности в 4 раза больше площади круга вписанной.

Ответ, думаю, легко найдете.

Через сторону a тоже можно решать, но это дольше и сложней. В геометрии лучше стараться идти рациональными путями.

[Ирсенка]

вовремя не помогли!"
а счас уже не надо 2 получила, нужно было мне раньше обратиться...

[tig81]

Возможно, и не форум виноват.
В правилах форума не написано, что за вас кто-то будет решать.

[Semen_K]

Был в моем детстве стишок... Я его не помню, но смысл таков: Мальчик хотел без билета проехать на трамвае) Но был пойман контролером) И когда он шел к выходу, то вздыхал, как ему в этой жизни не везет)) ... И в конце фраза: " Уж если трамвай везти не хочет, значит точно не везет))" Так и у этой барышни.... Все виноваты....)) А я читал ее ответы и удивляюсь вашему мужеству....