Проверьте интеграл

[fedr]

Проверьте интеграл

[tig81]

Почитайте про повторные интегралы. Сначала берете интеграл по у и вместо него подставляете пределы интегрирования, а затем уже по х.

[fedr]

Сами интегралы и график правильно составил?

[tig81]

Сами интегралы и график правильно составил?

да

[fedr]

Правильно сделал?

[Dlacier]

Во второй строчке у вас опечатки похоже, а третья строка неверно посчитана.

[fedr]

Теперь правильно?

[tig81]

Теперь правильно?

1. Вторая строка, последнее выражение: вместо dy должен быть dx, т.к. по у вы уже проинтегрировали
2. Переход от второй к третье строке распишите, пожалуйста, подробнее. Как подставляли пределы интегрирования.

[fedr]

Вот так

[tig81]

Вот так

Не очень поняла, как подставляете пределы интегрирования?! Вначале подставляете верхний (т.е. везде вместо у подставляете \( \sqrt{x} \)), а затем от полученного выражения отнимаете нижний, т.е. вместо у подставляете \( -x^2 \)

[fedr]

Проверьте

[tig81]

Четвертая строка:
Почему второе и четвертое слагаемые со знаком "+"? Тогда ответ другой вроде получится

[fedr]

Вот так

[tig81]

Похоже на правду