Уравнения по тригонометрии

[Logain]

Доброе время суток!
\( 1) 4sin2x-3sin\left(2x-\frac{\Pi}{3}\right)=5 \)
\( 8sinxcosx-3sin\left(2x-\frac{\Pi}{3}\right)-5=0 \)
даже не знаю, как дальше.

\( 2){cos}^{2}x+4{sin}^{2}x=2sin2x \)
\( {cos}^{2}x+4{sin}^{2}x - 4sinxcosx=0 \)
\( {1-{sin}^{2}x+4{sin}^{2}x - 4sinx\sqrt{1-{sin}^{2}x}=0 \)
\( {3sin}^{2}x - 4sinx\sqrt{1-{sin}^{2}x}-1=0 \)
вот этот корень меня смущает. можно записать его как \( 1-sinx \)?

[Dlacier]

\( 1) 4sin2x-3sin\left(2x-\frac{\Pi}{3}\right)=5 \)

Посмотрите Формулы суммы и разности

\( 2){cos}^{2}x+4{sin}^{2}x=2sin2x \)
\( {cos}^{2}x+4{sin}^{2}x - 4sinxcosx=0 \)

\( \large{a^2-4ab+4b^2=? } \)

[Logain]

Посмотрите Формулы суммы и разности

разве можно здесь работать с удвоенным углом? ладно, поехали.
\( 4sin2x-3sin\left(2x-\frac{\Pi}{3}\right)=5 \)
\( 2sin\left(\frac{2x-2x-\Pi/3}{2}\right)cos\left(\frac{2x-2x+\Pi/3}{2}\right)=5 \)
\( 2sin\left(\frac{2\Pi}{3}\right)cos\left(\frac{2\Pi}{3}\right)=5 \)
\( sin2\left(\frac{2\Pi}{3}\right)=5 \)
дальше?..

\( \large{a^2-4ab+4b^2=? } \)
как раскрывается? искала и не нашла

[Dimka1]

(a-2b)^2

[Dlacier]

разве можно здесь работать с удвоенным углом? ладно, поехали.

Причем здесь удвоенный угол?
Я про формулу синуса разности \( \sin (x-y)=\sin x\cos y-\cos x\sin y \)