Помогите с производными

[smith]

надо найти производные dy/dx :
а) y=x/sqrt(a^2-x^2)      y'= 1/((a^2-x^2)^(1/2))' =1/ (1/2)(a^2-x^2)^((1/2)-1)=2/(a^2-x^2)^(-1/2)  правильно ? а дальше как ?

б)  y= (sin^2(x))/(2+3cos^2(x))               y'=  2sin(x) / 6cos(x)  = 1/3  tg(x)    правильно?

в)  y= (x ln(x)) /  (x-1)              y'=  1 / x    ?

г)   y= (arctg(x))^ln(x)              y'= ln(x) (arctg(x))^(ln(x)-1)     ?

д)   y= ((e^x)-1)((e^y))-1          y'= ?

[tig81]

прикрепите скан либо наберите в ТеХе.

[smith]

ладно, сейчас

[smith]

[tig81]

1. Неправильно. От дроби так не находится, поднимите корень в числитель и тогда уже делайте так.
2. Как находили? Отдельно от числителя ,отдельно от знаменателя? Это не предел и не правило Лопиталя.
3. Аналогично 2?
4. Также непонятно, что делали.
5. Дифференцирование функции, заданной неявно

[smith]

пфф     чувствую себя имбицилом           раскажите пожалуйста поподробнее о каждом решении.

[tig81]

Посмотрите формулы дифференцирования и свойства производных

[smith]

посмотрю посмотрю, спасибо.....   думаю теория не сильно будет различаться.

[tig81]

Возможно, но по вашим постам, пока можно сказать, что сильно. Также можете скачать книги Письменного, Рябушко, Каплана, Запорожца. Там хорошо расписаны подобные примеры.

[smith]

просто дело одно, когда разжевывает преподаватель и дело другое, когда учась на заочке, начинаешь сам пробывать вспомнить 5 летние забытые знания 

[smith]

Запорожца я сегодня скачал )))

[tig81]

Запорожца я сегодня скачал )))

Это замечательно.

[tig81]

просто дело одно, когда разжевывает преподаватель и дело другое, когда учась на заочке, начинаешь сам пробывать вспомнить 5 летние забытые знания 

В онлайне - эта разница небольшая.