Произведения всех делителей натурального числа N

[love_love]

Произведение всех делителей натурального числа N оканчивается на 333 нуля. На сколько нулей может оканчиваться число N???

Может есть специальная формула???Помогите, пожалуйста...

[renuar911]

Пробую рассуждать. Минимально возможный вариант:

\( 1\, \cdot \,10^{333}=2^{333} \,\cdot \, 5^{333} \)

Даже тут N оканчивается на 333 нуля. Значит, как мне кажется, N должно оканчиваться минимум на 333 нуля. Или я ошибаюсь?