Представить в алгебраической форме вск значения чисел

[DeadChild]

Здравствуйте! Прошу, помогите, пожалуйста. Очень плохо с алгеброй, никак не могу понять. Никаких мыслей нет. Что и как это делать?
\( cos(\frac{\pi}{4}-i2) \),
\( Ln(-1-i \pi) \),
\( Arccos(-5) \),
\( (-i)^{-i} \)

[tig81]

Посмотреть формулы для функций комплексных переменных. косинус расписать по формуле косинуса разность и посмотреть его связь с гиперболическим косинусом.

[DeadChild]

\( chz=cosiz \)
\( cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny \)
Это то ?

[tig81]

Ага. Расписывайте заданный косинус.

[DeadChild]

\( cos(\frac{\pi}{4}-i2)=cos \frac{\pi}{4}cos i2+sin \frac{\pi}{4}sin i2 \)
и что теперь?

[tig81]

Первый множитель в каждом слагаемом вы можете вычислить - табличные значения, а вторые - заменить на гиперболические

[DeadChild]

\( \frac{\sqrt{2}}{2}ch2+\frac{\sqrt{2}}{2}(-ish2) \) так? синус наверно неправильно заменила.

[tig81]

\( \frac{\sqrt{2}}{2}ch2+\frac{\sqrt{2}}{2}(-ish2) \) так?

несовсем

синус наверно неправильно заменила.

Связь гиперболических и тригонометрических функций

[DeadChild]

это через экспоненту выразить? или что?

[tig81]

Что выразить через экспоненту?

[DeadChild]

нет, ничего, я спутала.
\( \frac{\sqrt{2}}{2}ch2+\frac{\sqrt{2}}{2}(shi2) \) так будет?

[tig81]

Не совсем. і будет перед синусом, а не в его аргументе.

[DeadChild]

Понятно. Это ответ?

[tig81]

Судя по заданию да (если вы знаете, что такое алгебраическая форма комплексного числа)

[DeadChild]

Слава Бог это я знаю...