решение задач с пощью систем линейных уравнений

[мама4]

Отец и сын .работая вместе .могут выполнить некую работу за 12 дней. После того .как они проработали вместе 8 дней . сын заболел и отцу пришлось  работать ещё 5дней .чтобы закончить работу .За сколько дней мог бы выполнить эту работу каждый из них в одиночку. Понятно .что отец за 15 дней .асын 1 к 4 .А как составить систему .Что взять за х и у.

[tig81]

Что взять за х и у.

То, что просят найти в задаче.

[renuar911]

V - объем работ, который нужно выполнить
x - кол-во дней, за которое выполнит работу отец
y - кол-во дней, за которое выполнит работу сын

\( \frac{V}{\frac{V}{x}+\frac{V}{y}}=12 \)

\( \frac{kV}{\frac{V}{x}+\frac{V}{y}}=8 \)

\( \frac{V-kV}{\frac{V}{x}}=5 \)

Здесь k - коэффициент, который определяет: какую долю работы отец с сыном выполнили вместе за 8 дней. Значение k можно сразу в уме определить - это 8/12, но я оставляю его в системе, как неизвестный параметр. Решаем три уравнения с тремя неизвестными: x, y, k . При этом  V сокращается и получаем:  x=15 дн.; y = 60 дн. ; k=2/3
Надеюсь, ответы верные.

[мама4]

Спасибо.