Найти расстояние от начала координат до плоскости

[novoksh]

ссылка
Найдите пожалуйста расстояние от начала координат до плоскости
используя для начала формулу Ax+By+Cz+D=0,потом используя бетта=Ax1+By1+Cz1+D=0/квадратный корень из А^2+B^2+C^2

плс,срочно

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[novoksh]

ничего не получается...(
щас в таком состоянии.что уже не могу толком написать.что и делал...

я даже элементарно начать решать не могу(

[tig81]

Выкладывайте свои наработки.

Мы не решаем за вас, мы помогаем понять и разобраться.

[Nataniel]

Найдите уравнеие плоскости

[novoksh]

используя уравнение плоскости в отрезках на осях
х/1+y/2+z/3=1 дальше привел к общему знаменателю,потом подставляю в Ax+By+Cz+D/sqrt(A^2+B^2+C^2)

[novoksh]

в том то и дело,что у меня не получается найти уравнение плоскости...коэффициенты как-то не так подставлю

[Nataniel]

Вы же его(уравнение плоскости) написали?!
Каким образом подставляете? Что в итоге получается? Пишите все, а мы если-что исправим

[tig81]

используя уравнение плоскости в отрезках на осях х/1+y/2+z/3=1

в том то и дело,что у меня не получается найти уравнение плоскости...коэффициенты как-то не так подставлю

Так нашли или нет?

[novoksh]

у меня тут возник вопрос


решив(домножив) х/1+y/2+z/3=1
я получу коэффициенты (x,y,z) которые потом нужно будет подставить в Ax+By+Cz+D/sqrt(A^2+B^2+C^2) ?

[Nataniel]

ссылка
здесь растисан пример

[novoksh]

плоскость проходит через три точки A(1,0,0), B(0,2,0) и С(0,0,3)
вектор AB=(0-1,2-0,0-0)=(-1,2,0)
вектор AC=(0-1,0-0,3-0)=(-1,0,3)

векторное произведение [AB x AC] будет нормалью к плоскости
n=[AB x AC]=

 i   j   k
-1  2   0
-1  0   3

=(2*3-0*(-1),-((-1)*3-(-1)*0),(-1)*0-(-1)*2)=(6,3,2)

Уравнение плоскости с нормалью n=(6,3,2) через точку А(1,0,0)
(x-1)*6+(y-0)*3+(z-0)*2=0

Расстояние до начала координат

L=|(0-1)*6+(0-0)*3+(0-0)*2|/sqrt(6^2+3^2+2^2)=6/7

---------
теперь верно написано?

[Nataniel]

(x-1)*6+(y-0)*3+(z-0)*2=0

Ваша плоскость не проходит через точки A и B

[novoksh]

(x-1)*6+(y-0)*3+(z-0)*2=0

Ваша плоскость не проходит через точки A и B

не понимаю
?

[Nataniel]

Подставьте точки