Необходимо найти длину хорды

[astronomik]

подскажите, пожалуйста, как решить задачу. Дано: длина дуга хорды l и высота хорды (т.е. мах отрезок соединяющий хорду и окружность). Необходимо найти, длину хорды.

[renuar911]

Вот три основные формулы:

\( l=R x \)

\( m=2R sin \frac{x}{2} \)

\( h=\frac{m}{2} tg \frac {x}{4} \)

Известны:
-длина дуги l,
-высота сегмента h

Из системы трех уравнений находите:
- центральный угол x в радианах
- радиус дуги окружности R
- длину хорды m

[astronomik]

Спасибо большое, не могла найти формулу для h!=) 

[renuar911]

Знаете, я тоже не смог. Что-то не так видимо составлено.  

Может, l - это длина хорды, а не длина дуги?

[Semen_K]

Аналитически эта задача не решаема, во всяком случае в рамках школы(( Увы(

[renuar911]

Вроде ясно стало. Если принять 1-е и 3-е уравнения, то:

\( m=\frac{2h}{tg \left (\frac{l}{4R} \right )} \)

Длина хорды тут в зависимости от радиуса окружности R. Меня сбило с току то, что в условии R не объявлялась как заданная.