Параметр. Корни. Найти все a, при которых уравнение имеет ...

[Artem71]

1)Найти все a , при которых уравнение x^3+x=a(x^3-x) имеет ровно 1 корень
2)Найти все а ,при которых уравнение ax^4+(2-3a)x^2+6a-2=0 имеет ровно 2 корня.

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[Artem71]

Мне же надо привести его к квадратному,а потом через дискриминант решать,как это сделать?

[Nataniel]

А может просто графически решить?

[Artem71]

Не должно быть решение

[Nataniel]

Не должно быть решение

Так это и будет решение.

Хотя, я наверно погорячился на счет такого метода, для этого примера - наворочено. Приведте слагаемые получите что-то в виде
Сx^3+Bx=0
x(Сx^2+B)=0
x=0 - вот один корень, значит Сx^2+B=0 - не должно иметь действительных решений, а значит -С/B<0, вот и получите неравентсво на парамертр a. Осталось найти C и B

[Dimka1]

А может просто графически решить?

x^3+x=a(x^3-x)
x^3+x-a(x^3-x)=0
x( x^2+1-a(x^2-1) )=0
x( (1-a)x^2+ax+1 )=0
x=0, ( (1-a)x^2+ax+1 )=0

и находите a

[Nataniel]

x( (1-a)x^2+ax+1 )=0

Я не против))) можно и так, вот только в этой строчке ошибка

[Artem71]

Вот такой ответ получился как-то он смахивает на неправильный a∈(-2^(3/2)-2, 2^(3/2)-2)

[Dimka1]

x( (1-a)x^2+ax+1 )=0

Я не против))) можно и так, вот только в этой строчке ошибка

ну поправьте

[Nataniel]

Вот такой ответ получился как-то он смахивает на неправильный a∈(-2^(3/2)-2, 2^(3/2)-2)

у меня получился (-1, 1). Найдите ошибочку в указанной строчке - и он станет красивым)

[Artem71]

x^2(1-a)+1+a<0 Правильно

[tig81]

нет. Когда квадратное уравнение не имеет решений?

[Artem71]

x^2(1-a)+1+a<0 Правильно

Опечатка x^2(1-a)+1+a=0  D<0 Правильно?

[tig81]

да