Напишите уравнение фигуры, состоящей из всех точек М1 и М2

[sir. Andrey]

Прямая x=a пересекает ось Ox в точке A, а произвольный луч ОВ - в точке В.
На луче по обе стороны отложены отрезки ВМ1 и ВМ2, равные отрезку АВ.
Напишите уравнение фигуры, состоящей из всех точек М1 и М2.


 
Ну просто вообще жуть жуткая    
Даже не знаю с чего начать!!!      

[renuar911]

Сначала нужно просто в общем виде выразить координаты точек М1 и М2

[sir. Andrey]

Сначала нужно просто в общем виде выразить координаты точек М1 и М2

Это так что ли?
\( M_1(x_1;y_1) \)
\( M_2(x_2;y_2) \)

[Nataniel]

На мой взгляд, решение будет что-то типа токого:
дано: прямая x=a и луч y=kx
Точка B имеет координаты (a, ka).
А дальше  для точки M_1(x_1, y_1) имеем систему для нахождения координат :
y_1=k*x_1 и (a-x_1)^2+(ka-y_1)^2=(ka)^2
Аналогично для второй точки.
А дальше уравнение отрезка по заданным координатам концов

[sir. Andrey]

Че то у меня сомнения на счет вашего решения!!! 

[Nataniel]

Как скажете, мое дело предложить - а ваше решать.
Кстати, если вдруг интересно, то при входных данных x=5, y=2*x получим точку из отрезка M_1M_2 э M с координатами (5-2*sqrt(5)+t*4*sqrt(5); 10-4*sqrt(5)+8*t*sqrt(5)) при t из отрезка (0, 1).

[sir. Andrey]

А дальше  для точки M_1(x_1, y_1) имеем систему для нахождения координат :
y_1=k*x_1 и (a-x_1)^2+(ka-y_1)^2=(ka)^2

Это из каких соображений??

[Nataniel]

Первое из соображений того, что точка M_1 лежит на луче y=kx, а второе из соображений что расстояние от точка B до M_1 равно ka(т.к. B имеет координаты (a, ka))

[sir. Andrey]

Помогите пожалуйста!!! 

[Nataniel]

Мой вариант чем не подходит?

[sir. Andrey]

Мой вариант чем не подходит?

Я вообще ничего не понял!!!!   

[Nataniel]

Так сразу и сказал бы. Могу объяснить. Нужно?

[sir. Andrey]

Так сразу и сказал бы. Могу объяснить. Нужно?

Было бы не плохо!!! 

[Nataniel]

Давайте на примере. Пусть x=5, y=2*x. Тогда точка В имеет координаты (5,10). Длинна отрезока АВ=10.
M1 и M2 лежат на луче, значит их координаты  соответственно (x1, 2*x1) и (x2, 2*x2).
Найдем расcтояние BM1=sqrt((5-x1)^2+(10-2*x1)^2)=AB,  откуда находим x1, и соответственно координаты точки M1
Аналогично для M2.
Итого имеем координаты двух точек M1 и M2.

А дальше, если заданы концы отрезка [a, b] то a+t*(b-a) - уравнение этого отрезка при t из отрезка [0, 1]

[sir. Andrey]

\( BM_1=\sqrt{(5-x_1)^2+(10-2x_1)^2}=AB \)
Почему \( BM_1=AB \)