Найти асимптоты кривой заданной уравнением

[sir. Andrey]

Дамы и Господа, помогите пожалуйста с заданием!!!  
Найдите асимптоты кривой заданной уравнением:
\( x^2+y^2=x^2y^2 \)
\( x^2+y^2-x^2y^2=0 \)

Мое решение:
\( \phi_4=-x^2y^2 \)
\( -\lambda^2\mu^2=0 \)
\( \mu=1 \Rightarrow  \lambda=0 \)
\( \lambda=0 \quad \mu=1 \)
\( \phi'_{4\lambda}=-2\lambda\mu^2=0 \)
\( \phi'_{4\mu}=-2\lambda^2\mu=0 \)

В итоге получается, что уравнение равно нулю!!!
Подскажите в чем ошибка!!!      

[Nataniel]

А что если попробовать "школьный" метод - выразить Y и дальше действовать как школьник: искать ассимптоту в виде линейной функции kx+b
?

[sir. Andrey]

А что если попробовать "школьный" метод - выразить Y и дальше действовать как школьник: искать ассимптоту в виде линейной функции kx+b
?

Нет, надо именно так!!!     

[Nataniel]

А жаль(
А что это за метод такой, никогда не встречал?

[sir. Andrey]

Это типа по диф геометрии!!!

[Nataniel]

А вас не смущает отсутствие наклонных ассимптот? Может это не то, просто я этого метода не знаю, но обычно наклонные и горизонтальные/вертикальные  ассимптоты изучаются различными методами. А здесь как раз две вертикальные ассимптоты +/-1( ну или одна +1) просто на вскидку, точно не иследовал

[sir. Andrey]

А вас не смущает отсутствие наклонных ассимптот? Может это не то, просто я этого метода не знаю, но обычно наклонные и горизонтальные/вертикальные  ассимптоты изучаются различными методами. А здесь как раз две вертикальные ассимптоты +/-1( ну или одна +1) просто на вскидку, точно не иследовал

Нет, не смущает, метод которым я пользуюсь должен быть верным, видимо я что то намудрил...

[Nataniel]

А название у метода есть? Ну или киньте ссылочку (не могу найти в Google). Вы меня заинтреговали

[sir. Andrey]

А название у метода есть? Ну или киньте ссылочку (не могу найти в Google). Вы меня заинтреговали

Че то типа: "Поиск асимптот для ф-ций в неявном виде"

[sir. Andrey]

Помогите пожалуйста!!!!