Найти частные производные функций нескольких переменных

[al.na]

z=2*x-y^2-skrt(x+y^3)
В задании указано-найти частные производные функций нескольких переменных.Если следовать формулам конкретно этой темы, то получается находим частные производные по x и по y. Получается вполне не длинное решение и "некрасивый" ответ...Не надо ли тут углубляться в дифференцирование случайно?

[tig81]

z=2*x-y^2-skrt(x+y^3)
В задании указано-найти частные производные функций нескольких переменных.Если следовать формулам конкретно этой темы, то получается находим частные производные по x и по y. Получается вполне не длинное решение и "некрасивый" ответ...

Показывайте, проверим.

Не надо ли тут углубляться в дифференцирование случайно?

Что значит "углубляться"? Дифференцирование - это процесс нахождения производных ,т.е. по идее это одно и тоже понятие. Или что вы имели в виду?

[al.na]

вот мой первоначальный ход, но кажется, что неверно...

[al.na]

прошу прощения, кажется я допустила грубую ошибку в своем решении. когда находила частные производные совсем забыла, что вторую переменную берем за постоянную величину, т.е. С...
в итоге получила другие ответы:1) 2-(1/(2*sgrt(x+y^4));
2) -2*y-(2*sgrt(x+y^4)).

[tig81]

1) 2-(1/(2*sgrt(x+y^4));

2) -2*y-(2*sgrt(x+y^4)).

Второе слагаемое неправильно.
\( (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u' \)