Задача по аналитической геометрии, даны координаты вершин пирамиды ABCD ...

[Chaos]

Даны координаты вершин пирамиды ABCD.
A (-4; 3; 0 )  B (-3; 2 ; 0)  C ( 4; -1; 4)  D (-3; 5; 5)
Найти:
1. Угол между ребрами AD и AB.
2. Площадь грани ABC.
3. Высоту грани ABC, опущенную из вершины A.
4. Объем пирамиды.
5. Высоту пирамиды, опущенную из вершины D.

Вопросы по задаче.
1. Угол между ребрами - угол между векторами AD и AB - это понятно  (97.41755579098786 градусов)
2. Площадь грани равна половине площади параллелограмма, построенного на векторах AB и AC, это тоже понятно.  (3.46)
3. Как найти высоту грани, опущенную из какой-либо вершины? Объясните принцип.
4. Объём пирамиды - 1/6 смешанного произведения векторов.  (1.3333333333333333)
5. Опять таки, объясните принцип.

В скобках ответы, которые получились у меня.
Заранее благодарю.

[Dimka1]

Ну как я понял в треугольнике ABC из точки A на сторону BC опускается перпендикуляр (высота). Вот и нужно найти ее длину, которая и будет равняться высоте этой грани.

Высота находится как расстояние от точки A до прямой BC по известной формуле.

В 5) Высота равна расстоянию от точки D до плоскости ABC и также находится по известной формуле (см. справочник)

[Chaos]

Высота находится как расстояние от точки A до прямой BC по известной формуле.

Имеется ввиду формула ??

Что здесь обозначают коэффициенты l,m,n?

[tig81]

Скорее всего, координаты направляющего вектора