Помогите решить неопределенные интегралы (два)

[vitalfan]

Помогите решить пожалуйста два вот таких

\( \begin{gathered}
  \int {\frac{{{x^2}dx}}
{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}}  \hfill \\
  \int {\frac{{{x^6}}}
{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} dx \hfill \\
\end{gathered}
 \)

[Dimka1]

в первом под корнем для начала выделите полный квадрат
во втором подстановка 1+x^2=x^2*z^2

[vitalfan]

Вот:
\( 1) = \int {\frac{{{x^2}dx}}
{{\sqrt {{{(x - \frac{1}
{2})}^2} + \frac{3}
{4}} }}}
 \)

[Dimka1]

Помогите решить пожалуйста два вот таких

\( \begin{gathered}
  \int {\frac{{{x^2}dx}}
{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}}  \hfill \\
  \int {\frac{{{x^6}}}
{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} dx \hfill \\
\end{gathered}
 \)

int[ x^2/sqrt(x^2-x+1) ]= int[ ( (x^2-x+1)+x-1)/sqrt(x^2-x+1) ]=int[ sqrt(x^2-x+1) ]+int[ (x-1) /sqrt(x^2-x+1) ]= int[ sqrt( (x-1/2)^2+3/4) ] + int[ (x-1/2-1/2) /sqrt( (x-1/2)^2+3/4) ]= int[ sqrt( (x-1/2)^2+3/4) ] + int[ (x-1/2) /sqrt( (x-1/2)^2+3/4) ]   +   int[ (-1/2) /sqrt( (x-1/2)^2+3/4) ]

Красный интеграл нужно вычислять по частям [u=sqrt( (x-1/2)^2+3/4, dv=dx]
синий интеграл вычисляйте внесением (x-1/2)^2 под знак дифференциала
коричневый интеграл - табличный

[vitalfan]

Спасибо огромное))щас буду разбираться))