Исследование функции

[tig81]

А что функция? Она в этой точке определена, предел - же существует

Т.е. значение функции в точке - это тоже самое, что предел функции в точке?

[walentinka87]

ха, Вы меня вогнали в сомнения, выкалывать или не выкалывать 0?

[tig81]

  Решайте сами

[Dimka1]

А что функция? Она в этой точке определена, предел - же существует

Правильно думаете.

Аналогично с функцией y=sin(x)/x. При x=0 имеем неопределенность 0/0, но после ее раскрытиия получаем y= 1. Соответственно x=0 входит в область определения. По крайней мере в справочниках область определения указана (-беск...беск).

[tig81]

При x=0 имеем неопределенность 0/0,

А что значит неопределенность для функции? Знаю неопределенность для предела

[Dimka1]

ха, Вы меня вогнали в сомнения, выкалывать или не выкалывать 0?

нет.

Постройте график на компьютере. Проходит линия через 0? Да, проходит. Это точка устранимого разрыва и должна входить в ОДЗ

[walentinka87]

да, в том и дело, что когда строю график функции, там входит ноль, просто прямая))

[Nataniel]

При x=0 имеем неопределенность 0/0,

А что значит неопределенность для функции? Знаю неопределенность для предела

Если не ошибаюсь, то функция неопределена в конечной точке, если в ней не существует предел или он равен бесконнечности

[Dimka1]

При x=0 имеем неопределенность 0/0,

А что значит неопределенность для функции? Знаю неопределенность для предела

Если не ошибаюсь, то функция неопределена в конечной точке, если в ней не существует предел или он равен бесконнечности

давайте закончим обсуждение данного вопроса. Он носит более философский, нежеле практический характер, и эту тему можно "обсасывать" до бесконечности.