Найти оригинал f(t) по заданному изображению F(p)

[ev14]

Помогите найти оригинал f(t) по заданному изображению F(p):

\( 1/(p^2+4) \)

[Dimka1]

В таблицу загляните

[ev14]

Смотрел, но похожего же там нет.

[ev14]

Можно ли так:
\( 1/(p^2+4) |*p=1/p*p/(p^2+(sqrt4)^2)->1*cos(sqrt4)t=cos2t \)
где (sqrt4) - квадратный корень из 4.
Верно ли так или нет?

[tig81]

а где таблицу брали?
ссылка
20.1.3.3. разве не похож?

[ev14]

Таблицу брал из учебника.
20.1.3.3. совсем не похож.
Можно решить так как написано выше?

[tig81]

Таблицу брал из учебника.
20.1.3.3. совсем не похож.

Чем конкретно непохож? Вам уже два человека говорят, что это табличное выражение.

Можно решить так как написано выше?

Нет

[Nataniel]

В вашем случае w=2. Значит f(x)=sinx/2. Проверьте ручками.

[ev14]

Непонятно откуда х/2?
То-есть предлагаете решить так:
\( 1/(p^2+4)|*2=1/2*2/(p^2+2^2)=>1/2*sin2t \)?

[tig81]

Непонятно откуда х/2?

там не х/2, а весь синус на 2 делится

То-есть предлагаете решить так:
\( 1/(p^2+4)|*2=1/2*2/(p^2+2^2)=>1/2*sin2t \)?

да