Тест по векторной алгебре, 9 вопросов

[pchelka1992]

Ребята помогите пожалуйста решить тест...очень надо(((
1.
Вектор а=(1,-2,-3).Найти координаты вектора,который в три раза длинее вектора а и противоположно с ним направлен.
а) (-3,6,-9)
б) (-3,-6,9)
с) (3,-6,-9)
д) таких векторов не существует
е) (-3,6,9)
ф) (3,6,-9)

2.
Вектор,образующий с осями Ox, Oy, Oz
углы п/4, п/4, п/4, имеет координаты:
а) (1,1,1)
б) (0,1,1)
с) (-1,0,1)
д) (1,1,0)
е) такого вектора не существует
ф) (-1,-1,1)

3.
Вектор а=(0,1,-1) образует с осями Ox Oy Oz углы:
а) 135 градусов, 45 град,45 град
б) 90 градусов.,45 град,135 град
с) 60 градусов,90град,45 град
д) 25град,45град,45град
е) 90град,45град,45град
ф) 90град,90град,90град

4.
Векторы a и b взаимно перпендикулярны и имеют единичную длину.
Скалярное произведение (2а-b,2а+b) равно
а) 3
б) b
с) 2
д) 0
е) 1
ф) а

5.
Указать вектор ,перпендикулярный вектору с=(3,4)
A. таких векторов не существует
B. {-3,4}
C. {9,12}
D. {-1,4/3}
E. {-8,6}
F. {4,3}

6.
Векторы i, j и k –еденичные направляющие векторы координатных осей.
Чему равное векторое произведение ( i+j,i)?
A. 1    
B. 0    
C. k    
D. -i    
E. i    
F. -j    
G. j    
H. -k    

7.
Скалярное произведение двух векторов отрицательно. Следовательно:
A. такая ситуация невозможна
B. эти векторы параллельны
C. эти векторы образуют острый угол
D. эти векторы образуют тупой угол
E. эти векторы противоположно направлены
F. эти векторы перпендикулярны

8.
Для векторов  а и b справедливо равенство (а,b)=а
Следовательно:
A. а - нулевой вектор
B. векторы a и b перпендикулярны
C. b - нулевой вектор
D. векторы a и b противоположно направлены
E. векторы a и b параллельны
F. такая ситуация невозможна

9.
Векторы а, б, с  имеют единичную длину.
Векторы а, б перпендикулярны вектору с.
Чему равно скалярное произведение (2а-b,3с)?
A. 6
B. 0
C. 8
D. 1
E. -1
F. 4

[tig81]

Ваши варианты ответов приводите, а мы проверим.

[pchelka1992]

1.e
2.д
3.а
4.д
5.с
6.д
7.д
8.е
9.ф
помогите пожалуйста...ответы верны?если нет то какие не верны

[tig81]

1.e

да

2.д

да

3.а

как считали/выбирали?

4.д

покажите свои рассуждения

5.с

как выбирали ответ?

6.д

почему так?

7.д

да

8.е

Там круглые скобочки или квадратные?

9.ф

почему?

[tig81]

помогите пожалуйста...ответы верны?если нет то какие не верны

Не стоит торопить, при первой возможности и имеющемся ответе вам обязательно помогут.

[pchelka1992]

3.а
отталкивалась от графика расположения х,y,z(есть предположения что получается все прямой угол,тоесть 90град,90град,90град
4.д
 если векторы a и b перпендикулярны, то они равны 0

5.с
если перпендикулярный то есть положительный по этому домножила на 3


6.д
когда составляем уравнения у меня получается i

8.е
 скобочки квадратные

9.ф
есть другое предположение если по условию этот еденичный вектор перпендикулярен к векторам, то косинус этого угла равен 0. тоесть ответ будет (в)

[tig81]

3.а
отталкивалась от графика расположения х,y,z(есть предположения что получается все прямой угол,тоесть 90град,90град,90град

Так в пункте а другие варианты? А как строили график расположения?

4.д
 если векторы a и b перпендикулярны, то они равны 0

они 0 не равны, а вот их скалярное произведение да. Распишите заданное произведение по свойствам скалярного произведения.

5.с
если перпендикулярный то есть положительный по этому домножила на 3

Простите, не поняла, почему если перпендикулярный, то положительный? И кто/что перпендикулярный/положительный? Подробнее, пожалуйста, объясните.

6.д
когда составляем уравнения у меня получается i

Какие уравнения? Покажите, как составляете?

8.е
 скобочки квадратные

А написаны круглые. И объясните тогда, почему именно такой вариант ответа выбрали?!

9.ф
есть другое предположение если по условию этот еденичный вектор перпендикулярен к векторам, то косинус этого угла равен 0. тоесть ответ будет (в)

Попробуйте расписать по свойствам скалярного произведения.
[/quote]

[pchelka1992]

очень плохо разбираюсь в математике,сложно дается помогите пожалуйста(((((

[tig81]

Что именно помочь? А до этого, что я делала?

[pchelka1992]

Объясните пожалуйста решения этих номеров

[tig81]

Объясните пожалуйста решения этих номеров

Вы свойства скалярного произведения посмотрели?

[pchelka1992]

да

[tig81]

да

И как тогда можно расписать (2а-b,2а+b)?

[Nataniel]

Кстати, извините что вмешиваюсь, но по-моему
2.а - правильный ответ
Там же углы со всеми осями равны

[tig81]

Кстати, извините что вмешиваюсь,

Замечательно, в споре рождается истина

но по-моему
2.а - правильный ответ
Там же углы со всеми осями равны

А чему равны углы между векторов (1; 1; 1) и осями? П/4?